INTRODUÇÃO AO ESTUDO DOS SILOGISMOS

1.Os modos do silogismo

Os escolásticos inventaram um sistema mnemônico para designar os modos válidos dos silogismos (do grego, ΣΙΛΛΟΓΙΣΜΟΣ, σιλλογισμοσ, que significa: cálculo composto). A palavra já era empregada por Platão para raciocínio em geral (cf. Teeteto, 186 d) e foi adotada por Aristóteles para indicar o tipo perfeito do raciocínio dedutivo, definido como “um discurso em que, postas algumas coisas, outras derivam necessariamente” (An. Pr., I, 1, 24 b, 18...).

Os escolásticos tiraram das palavras AffIrmo e nEgO os símbolos A-E-I-O para sinalizar as premissas ou proposições: A: afirmativa universal; E: negativa universal; I: afirmativa particular: O: negativa particular.

Asserit A, negat E, verum generaliter ambo;
Asserit I, negat O, sed particulariter ambo.

Por volta de 1250, os escolásticos difundiram os versos Bárbara, Celarent, etc, que já se encontravam nas Summulae de Guilherme de Shyreswood e de Pedro Hispano. As palavras não têm nenhum sentido, isto é, não formam proposições nem períodos. BOCHENSKI (cf. Formale logik, p. 248, verbete silogismo: Citado por CAROSI, Paulo. Curso de filosofia, 2 . ed, .v. I, São Paulo: Paulinas, 1969, p. 353.) afirma que Jorge Scholarios traduziu-os para o grego com palavras que têm sentido.

Note-se que todas as palavras são formadas pelas quatro primeiras consoantes B-C-D-F ; as vogais indicam a quantidade (geral ou particular) e a qualidade (afirmativa ou negativa) das premissas.

1ª figura: Barbara, Celarent, Darii, Ferio;
2ª figura: Cesare, Camestres, Festino, Baroco;
3ª figura: Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison;
4ª figura: Bamalip, Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresison.

2. As quatro figuras (ou modelos) silogísticas.
Os termos do silogismo são três: M: termo médio, T: termo maior; e t: termo menor. Verificar a posição do termo médio em cada uma delas, abaixo.

1ª Figura - Termo Médio é sujeito na premissa maior, e predicado na menor.
M – T
t – M
t - T

2ª Figura - Termo Médio é predicado na premissa maior e na menor.
T – M
t – M
t - T

3ª Figura - Termo Médio é sujeito tanto na premissa maior quanto na menor.
M – T
M – t
t - T

4ª Figura - Termo Médio é predicado na premissa menor, e sujeito na maior.
T - M
M – t
t - T

• A primeira premissa chama-se também “premissa maior” ou simplesmente “maior”;
• A segunda premissa chama-se também “premissa menor” ou simplesmente “menor”
• Note-se que na conclusão a posição dos termos menor e maior é sempre a mesma nas 4
figuras ou modelos.
• Os modelos (ou figuras) 1 e 4 são invertidos; idem para os modelos 2 e 3.

3. As oito leis do silogismo (em português e latim)

1. Só podem existir três termos no silogismo: t – T – M;
Terminus esto triplex: medius maiorque minorque.

2. Na conclusão, o t e T não podem ser mais extensos do que nas premissas
Latius hos quam praemissae conclusio non vult.

3. O termo médio (M) não pode entrar na conclusão;
Nequaquam médium capiat conclusio oportet.

4. Ao menos uma vez o M deve ser universal;
Aut semel aut iterum medius generaliter esto.

5. Se ambas as premissas são afirmativas, a conclusão também será afirmativa;
Ambae afirmantes nequeunt generare negantem.

6. De premissas negativas nada se conclui;
Utraque si praemissa neget nihil inde sequetur.

7. A conclusão segue sempre a parte mais frágil, a pior parte;
Peiorem sequitur semper conclusio partem.

8. As premissas não podem sem ambas particulares.
Nil sequitur geminis ex particularibus nunquam.

4. Regras para cada figura:

• 1ª figura ou 1º modelo: A maior deve ser sempre universal.
• 2ª figura ou 2º modelo: Uma das premissas deve ser negativa; a maior deve ser universal.
• 3ª figura ou 3º modelo: A menor deve ser afirmativa; a conclusão deve ser particular.
• 4ª figura ou 4º modelo: Se a maior é afirmativa, a menor deve ser universal; se a menor é afirmativa, a conclusão deve ser particular; se uma das premissas é negativa, a maior deve ser universal.


5. Exercícios de fixação do aprendizado

Questão 01: Examine os silogismos abaixo e escreva a qual figura pertence cada um:

1) O estudo da Lógica é atraente. Figura nº ....................
Ora, todo o estudo da Lógica é bom para a vida.
Logo, o que é bom para a vida é atraente.

2) Nenhum ponto da Lógica é dispensável. Figura nº ..................
Ora, toda coisa ruim é dispensável.
Logo, nenhuma coisa ruim é ponto da Lógica.

3) Nenhum estudante de Lógica é desatento. Figura nº ..................
Ora, algum desconfiado é estudante de Lógica.
Logo, algum desconfiado não é desatento.

4) O estudo da Lógica é importante. Figura nº:...................
Ora, Tudo o que é importante é necessário.
Logo, é necessário o estudo da Lógica.

Questão 02: Assinale, abaixo, a alternativa correta que corresponda à sequência das palavras das figuras de cada silogismo da questão anterior:

a) FERIO – BARBARA – CALEMES – DARII
b) DIMATIS – CESARE – FERIO – DISAMIS
c) DISAMIS – CESARE – FERIO – DIMATIS
d) DISAMIS – FESTINO – BOCARDO – CALEMES
e) CESARE – DISAMIS – FERIO – DIMATIS

Questão 03: Formar 01 (um) silogismo para cada figura em que apareçam as seguintes condições:
a) Para o silogismo da 1ª Figura: a conclusão deve ser afirmativa particular.
b) Para o silogismo da 2ª Figura: a maior deve ser negativa universal.
c) Para o silogismo da 3ª Figura: a menor deve ser afirmativa.
d) Para o silogismo da 4ª Figura: apenas a menor seja afirmativa.

Questão 04 Qual (is) é (são) a (s) figura (s) silogística (s) em que a premissa menor é sempre afirmativa? Quais são as palavras que a ela (s) correspondem?

6. Exemplos de silogismos falsos (brincadeiras)
Obs: Estes silogismos não seguem as leis da Lógica (cf. nº 3, acima)

Deus ajuda quem cedo madruga.
Quem cedo madruga dorme à tarde
Quem dorme à tarde não dorme à noite
Quem não dorme à noite sai na balada
Logo, Deus ajuda quem sai na balada.

Deus é amor.
O amor é cego.
Steve Wonder é cego.
Logo, S. Wonder é Deus.

Disseram-me que não sou ninguém
Ninguém é perfeito
Mas só Deus é perfeito
Logo, eu sou Deus
Logo, eu sou perfeito

Se Steve Wonder é Deus, eu sou Steve Wonder
Meu Deus, eu sou cego

Imagine um pedaço de queijo suíço, daqueles bem cheios de buracos. Quanto mais queijo, mais buracos. Cada buraco ocupa o lugar em que haveria queijo. Assim, quanto mais buraco, menos queijo. Quanto mais queijos mais buracos, e quanto mais buracos, menos queijos. Logo, quanto mais queijo, menos queijo.